GNUPLOT

- not so Frequently Asked Questions -

update 2004/8/31
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gnuplot 入門 --- 数値計算編

まずはデータファイルの準備

計算結果をプロットするためには，結果をファイルに落しておく必要が あります．ファイルは通常のテキストファイルにしておきます．次のような プログラムを作り，その結果をプロットしてみましょう．これは，y=exp(-x)の Pade近似を計算するものです．

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void);
int main(void)
{
 int i;
 double x,y,z1,z2,d;

 d = 0.1;
 x = 0.0;
 for(i=0;i<50;i++){
   x += d;
   y  = exp(-x);
   z1 = (6 - 2*x)/(6 + 4*x + x*x);
   z2 = (6 - 4*x + x*x)/(6 + 2*x);
   printf("% 6.2f % 11.4e % 11.4e % 11.4e\n",
             x,y,z1,z2);
 }
 return 0;
}

      INTEGER I 
      REAL*8  X,Y,Z1,Z2,D
      D = 0.1
      X = 0.0
      DO 10 I=1,50
          X = X+D;
          Y  = EXP(-X)
          Z1 = (6 - 2*X)/(6 + 4*X + X*X)
          Z2 = (6 - 4*X + X*X)/(6 + 2*X)
          WRITE(6,20) X,Y,Z1,Z2
   10 CONTINUE
   20 FORMAT(F6.2,3(1X,1PE11.4))
      STOP
      END

このプログラムの出力の最初と最後の部分は，次のようになります．左端 のカラムがX座標，2番目のカラムがEXP(-X)の値，次の2つのカラムがPade近似 による値を表しています．Xの小さい所で近似は良く，Xが大きくなると精度が 悪くなっているのがわかると思います．

  0.10  9.0484E-01  9.0484E-01  9.0484E-01
  0.20  8.1873E-01  8.1871E-01  8.1875E-01
  0.30  7.4082E-01  7.4074E-01  7.4091E-01
  0.40  6.7032E-01  6.7010E-01  6.7059E-01
  0.50  6.0653E-01  6.0606E-01  6.0714E-01
                    ....
  4.60  1.0052E-02 -7.0237E-02  5.7632E-01
  4.70  9.0953E-03 -7.2510E-02  6.0325E-01
  4.80  8.2297E-03 -7.4627E-02  6.3077E-01
  4.90  7.4466E-03 -7.6597E-02  6.5886E-01
  5.00  6.7379E-03 -7.8431E-02  6.8750E-01
up

(X,Y)の組をプロット

このデータをプロットしましょう．計算結果の出力をファイルに書き出し ます．このファイル名をoutput.datとしておきます．プロットするデータは， X座標1つに対して3カラムあります．まずは，2カラム目(EXP(-X)の値)をプロッ トしましょう．

gnuplot> plot "output.dat" using 1:2 with lines
plotcalc1

上の図は，説明をしやすい様にウィンドウを少し小さくしています．

プロットするカラムは using で指定します．using X:Y の様にコロンの 左がX座標のカラム，右がY座標のカラムになります．with の後に，プロット のスタイルを指定します．linesなら，計算点の間を直線で結びます．プロッ トするときの線の種類が幾つかあり，1から順番に番号が与えられています． with linesの後にその番号を与えることもできます．何もしなければ， gnuplotは同時にプロットする線が増えるたびに1番の線から順番に使っていき ます．

プロットのスタイルには，点を打つ，記号を描く，線で結ぶ，階段状の線 で結ぶ，棒グラフを描く，等があります．主なスタイルを以下に挙げます．

with points plotcalc1a
with steps plotcalc1b
with impulses plotcalc1c
up

同時に複数の線を引く

次に，残りの2つのカラムを同時にプロットしてみます．複数の線を同時 に描くにはplotに続けて，描くものを順に指定していきます．gnuplotは，全 部のデータが画面に収まるように軸の値を適当にスケールし，自動的に線種を 変えながらプロットします．"output.dat" using X:Y with lines をくりかえ すわけですから，入力行が長くなってしまいます．その場合は，\(￥記号，も しくはバックスラッシュ)を行末にいれると，次の行も継続行とみなされます．

gnuplot> plot "output.dat" using 1:2 with lines, \
> "output.dat" using 1:3 with lines,\
> "output.dat" using 1:4 with lines
plotcalc2

2番目の緑色の線で描かれている数値がXの大きな所で負になるので，Y軸の 最小値は自動的に-0.1まで延びています．

図の凡例には，プロットしたデータファイル名と使ったカラムが表示されて います．ここを変えてみましょう．まず一番上の赤い線は解析関数の値なので， "Analytical"と書きます．次の緑の線はPade近似のL=1,M=2を使ったものなので， "L=1, M=2" という表題を付けましょう．最後の 青い線は，同じくL=2, M=2のPade近似なので，これを表題にしましょう． 凡例の中身を変えるには，プロットするときにtitleを付けます．

gnuplot> plot "output.dat" using 1:2 title "Analytical" with lines, \
> "output.dat" using 1:3 title "L=1, M=2" with lines,\
> "output.dat" using 1:4 title "L=2, M=1" with lines
plotcalc3
up

グラフのタイトルと軸名を入れる

次にXとY軸の名前を入れます．X軸には "x"を書き，Y軸には"y=exp(-x)" をつけましょう．軸の設定には，set xlabelとset ylabelを使います．また， set titleを使い，図全体の表題として"Pade approximation"というのをいれ ましょう．replotを使うと，プロットしたものと同じものをもう一度プロット し直しますので，先程の長いコマンドをもう一度入力する必要はありません．

gnuplot> set xlabel "x"
gnuplot> set ylabel "y=exp(-x)"
gnuplot> set title "Pade approximation"
gnuplot> replot
plotcalc4

図の大きさが少し変わったのが分かりますか．gnuplotは全体が枠内(今の 場合ではウィンドウ)に収まる様に，全体を自動的に調整します．軸名や表題 などが入ると，その分図自体は小さくなります．

Y軸名の"y=exp(-x)"は，Y軸の横に入らず上に書かれています．これはXウィ ンドウで図をプロットするときに文字を回転できないためです．文字を横にで きるもの(PostScript等)に出力すれば，Y軸名は正しい位置に表示されます．な お，使っているgnuplotがver.3.8より新しいものなら，画面上でも回転されて いるはずです．

up

XYの範囲を変更する

今度は，X軸とY軸の範囲を変更します．Y軸の範囲は-0.1から1になっています． この負の部分を切り落としてしまい，Yの範囲を[0,1]にしましょう．Xの範囲は [0,5]ですが，これを[0,2]にしましょう．表示範囲を指定するには，set {x|y}range を使います．

gnuplot> set xrange [0:2]
gnuplot> set yrange [0:1]
gnuplot> replot
plotcalc5
up

軸に目盛をいれる

X軸の目盛は0から始まって0.5刻みで増えています．これを1刻みにし，その 間隔に0.2づつ小さな目盛をつけましょう．また，Y軸のほうは，0.5刻みにし， その間を5等分しましょう．

目盛は set {x|y}tics で変えます． set xtics 1 のよう に数字を一つだけ与えると，その数字の間隔で目盛が付き，そこに数字が書かれます． set xtics 0,0.1 の様に2つ与えると最初の数字が初期値， 2番目が増分になります．与えた数字が3つなら，3番目が最終値になります．

小さい目盛は，set m{x|y}tics で，大きい目盛を何分割するかを与えま す．ここでの例なら5分割です．小目盛の所には数字は書かれません．

gnuplot> set xtics 1
gnuplot> set mxtics 5
gnuplot> set ytics 0.5
gnuplot> set mytics 5
gnuplot> replot
up

完成

これで完成です．結果をPostScriptにして，印刷してみましょう． まず，出力ドライバをpostscriptにします．次に結果を出力するファイル名を set output で与え，replotします．このままgnuplotを終ってしまうと， いままでの作業が無くなってしまいます．saveを使って適当なファイル(ここでは output.plt という名前)に保存すると，ここまでの 作業内容がファイルに残ります．

gnuplot> set term postscript
gnuplot> set output "output.ps"
gnuplot> replot
gnuplot> save "output.plt"
gnuplot> quit

出来上がったoutput.psをPostScriptプリンタに送れば，印刷できます． またghostviewやgvを使えば，内容をプレビューできます．下のイメージは， gvでoutput.psを画面に表示したものです．

plotcalc7

縮小しているので見えにくいとは思いますが，ウィンドウでは赤い線だっ たものは実線，緑と青が長さの違う破線に変わっています．この様にgnuplot では，出力ドライバによって，線や記号の種類が変わります．どの番号がどの 種類に対応しているのかは，test としてみると分かります．例えばXウィンドウ では，次のようになります．

gnuplot> set term x11
gnuplot> test
plotcalc8
up